Mathematik · Statistik · Variablentypen

Merkmale richtig einordnen

Qualitativ oder quantitativ? Nominal, ordinal oder kardinal? Diskret oder stetig? Ordne jedes Merkmal seinem Typ zu und begründe deine Wahl. Wähle deinen Zugang.

Die Kernaufgabe

Ordne jedes der folgenden Merkmale seinem Variablentyp zu und formuliere zu zweien deiner Zuordnungen eine kurze Begründung:

Qualitativ (Kategorien): nominal (ohne Rangfolge) · ordinal (mit Rangfolge)
Quantitativ (Zahlen, mit denen man rechnen kann): diskret (abzählbar) · stetig (jeder Zwischenwert möglich)

Wähle deinen Zugang:

Zugang A – Mit Unterstützung

Die Begriffe

  • Nominal – Kategorien ohne Rangfolge (z. B. Farbe, Geschlecht).
  • Ordinal – Kategorien mit Rangfolge, aber ohne rechenbare Abstände (z. B. Schulnote in Worten, Zufriedenheit).
  • Diskret – abzählbare Zahlen, meist ganzzahlig (z. B. Anzahl Kinder).
  • Stetig – jeder Zwischenwert ist möglich (z. B. Körpergrösse, Zeit).

Leitfragen

  1. Kann man mit den Werten sinnvoll rechnen? → quantitativ, sonst qualitativ.
  2. Gibt es eine natürliche Reihenfolge? → ordinal statt nominal.
  3. Sind Zwischenwerte möglich (z. B. 1,73 m)? → stetig statt diskret.

Ordne zu

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Zugang B – Eigenständig

Ordne alle Merkmale ohne Hilfen zu. Die Rückmeldung erscheint pro Zeile.

Ordne zu

Selbstcheck

Zugang C – Vertiefung

Diese Merkmale sind Grenzfälle – sie sehen nach einem Typ aus, gehören aber zu einem anderen. Ordne zu und begründe jeweils.

💡 Denkimpuls: Eine Zahl macht ein Merkmal nicht automatisch quantitativ. Entscheidend ist, ob Rechnen mit den Werten sinnvoll ist.

Ordne zu

Deine Denkaufgabe

  1. Warum ist eine Postleitzahl trotz Ziffern kein quantitatives Merkmal?
  2. Begründungsfrage: Schulnoten (1–6) werden oft gemittelt. Ist das statistisch sauber? Begründe mit dem Unterschied ordinal/kardinal.
  3. Transferfrage: Nenne ein Merkmal aus deinem Berufsfeld, das man leicht falsch einordnet – und erkläre, warum.
Postleitzahl: nominal – die Ziffern sind nur ein Etikett; 8001 ist nicht «mehr» als 6314, und ein Mittelwert wäre unsinnig. Rückennummer / Startnummer: ebenfalls nominal. Schulnote (1–6): streng genommen ordinal – die Reihenfolge stimmt, aber die Abstände sind nicht garantiert gleich gross, deshalb ist ein Mittelwert eine (praktische, aber theoretisch angreifbare) Vereinfachung. Temperatur in °C: kardinal/stetig, aber ohne echten Nullpunkt – Differenzen sind sinnvoll, Verhältnisse («doppelt so warm») nicht.

Selbstcheck

Lösungen und Begründungen – für die Lehrperson

Kernaufgabe / Zugänge A & B

MerkmalTyp
Augenfarbenominal
Zufriedenheit (sehr/eher/wenig)ordinal
Anzahl Geschwisterdiskret
Körpergrösse in cmstetig
Höchster Schulabschlussordinal
Wohnkantonnominal
Reaktionszeit in Sekundenstetig
Anzahl verkaufter Artikeldiskret

In Zugang A werden nur die ersten vier Merkmale gezeigt, in B alle acht.

Zugang C – Grenzfälle

MerkmalTypBegründung
PostleitzahlnominalZiffern als Etikett, kein Rang, kein Rechnen
Startnummer im Laufnominalreine Kennung, kein Wert
Schulnote 1–6ordinalRangfolge ja, gleiche Abstände nicht gesichert
Temperatur in °Cstetig (kardinal, ohne absoluten Nullpunkt)Differenzen sinnvoll, Verhältnisse nicht

Anschluss an den Foliensatz: Die Unterscheidung entscheidet, welche Auswertung erlaubt ist – nominale Merkmale erlauben nur Modus und Häufigkeiten, ordinale zusätzlich den Median, kardinale erst den Mittelwert. Das verbindet diese Lektion direkt mit den Lagemassen.