Mathematik · BM Wirtschaft · Abschreibungen

Degressive Abschreibung

Jedes Jahr wird derselbe Prozentsatz vom aktuellen Restbuchwert abgeschrieben – nicht vom Anschaffungswert. Dadurch sinkt der Abschreibungsbetrag von Jahr zu Jahr. Wähle deinen Zugang.

Die Kernaufgabe

AnlagegutLieferwagen
AnschaffungswertCHF 20 000
Abschreibungssatz20 % (degressiv, vom Restbuchwert)
Abschreibung = Restbuchwert × Satz  ·  neuer Buchwert = Restbuchwert − Abschreibung
  1. Berechne die Abschreibung und den Buchwert am Ende von Jahr 1, 2 und 3.
  2. Zeige deinen Rechenweg für jedes Jahr.
  3. Beschreibe in einem Satz, wie sich der Abschreibungsbetrag über die Jahre verändert.

Wähle unten einen Zugang und trag im Rechenrahmen die drei Buchwerte am Jahresende ein (Felder «Buchwert Ende Jahr 1/2/3»). Sobald sie stimmen, zeichnet sich hier der Buchwertverlauf.

Wähle deinen Zugang:

Zugang A – Mit Unterstützung

Fülle die Tabelle Jahr für Jahr aus. Rechne immer vom Buchwert des Vorjahres.

Merke

  • Restbuchwert: der Wert, der zu Beginn des Jahres noch «in den Büchern» steht.
  • Abschreibung: Restbuchwert × 20 % (= × 0,2).
  • Neuer Buchwert: Restbuchwert − Abschreibung. Er ist der Startwert des nächsten Jahres.

Rechenrahmen – trag die Werte ein

CHF
CHF
CHF
CHF
CHF
CHF

Leitfragen

  1. Von welchem Wert rechnest du im zweiten Jahr die 20 % – vom Anschaffungswert oder vom neuen Buchwert?
  2. Wie hängt der Buchwert eines Jahres mit der Abschreibung des nächsten zusammen?
  3. Wird der Abschreibungsbetrag jedes Jahr grösser oder kleiner?

Satzanfang für dein Ergebnis

«Weil immer vom kleineren Restbuchwert abgeschrieben wird, ______ der Abschreibungsbetrag jedes Jahr …»

Selbstcheck

Zugang B – Eigenständig

Erstelle den Abschreibungsplan für drei Jahre ohne Hilfen. Zum Prüfen kannst du die Buchwerte eintragen.

Buchwerte prüfen (freiwillig)

CHF
CHF
CHF

Selbstcheck

Zugang C – Vertiefung: degressiv vs. linear

Bearbeite zuerst die Kernaufgabe. Vergleiche danach mit der linearen Abschreibung, bei der jedes Jahr derselbe Betrag abgeschrieben wird.

💡 Denkimpuls: Bei linearer Abschreibung über 5 Jahre wird jährlich 20 000 ÷ 5 = 4000 CHF abgeschrieben – immer gleich viel. Vergleiche das mit deinen degressiven Beträgen.

Trag die linearen Abschreibungsbeträge ein

CHF
CHF
CHF

Deine Denkaufgabe

  1. In welchem Jahr schreibt die degressive Methode mehr ab als die lineare, in welchem weniger?
  2. Begründungsfrage: Warum wird der Buchwert bei der degressiven Methode rechnerisch nie exakt null?
  3. Transferfrage: Ein Unternehmen möchte in den ersten Jahren möglichst hohe Abschreibungen (z. B. zur Steueroptimierung). Welche Methode wählt es – und warum?

Beide Methoden im direkten Vergleich (Anschaffungswert 20 000):

JahrDegressiv (20 %)Linear (÷ 5)
14 0004 000
23 2004 000
32 5604 000
Die degressive Methode schreibt am Anfang mehr ab (bzw. gleich viel im 1. Jahr) und später deutlich weniger. Weil immer nur ein Prozentsatz des Restwerts abgezogen wird, bleibt rechnerisch stets ein kleiner Rest – der Buchwert nähert sich der Null, erreicht sie aber nie. Wer früh hohe Abschreibungen will, wählt darum die degressive Methode.

Selbstcheck

Lösungen und Rechenwege – für die Lehrperson

Kernaufgabe: 20 000 CHF, 20 % degressiv

JahrRestbuchwert BeginnAbschreibung 20 %Buchwert Ende
120 0004 00016 000
216 0003 20012 800
312 8002 56010 240

Rechenweg: 20 000 × 0,2 = 4 000 → 16 000; 16 000 × 0,2 = 3 200 → 12 800; 12 800 × 0,2 = 2 560 → 10 240.

Beispielsatz: «Weil immer vom kleineren Restbuchwert abgeschrieben wird, sinkt der Abschreibungsbetrag jedes Jahr – von 4 000 über 3 200 auf 2 560 CHF.»

Zugang C – Vergleich mit linear (÷ 5 = 4 000/Jahr)

  • Jahr 1: beide 4 000. Jahr 2: degressiv 3 200 < linear 4 000. Jahr 3: degressiv 2 560 < linear 4 000.
  • Degressiv schreibt in den Folgejahren weniger ab; über die gesamte Nutzungsdauer verlagert sie den Aufwand in die frühen Jahre.
  • Buchwert wird nie null, weil stets nur ein Anteil des Rests abgezogen wird (geometrische Folge).
  • Steueroptimierung in frühen Jahren → degressive Methode (höherer Anfangsaufwand, tieferer Gewinn, tiefere Steuer).

Didaktischer Anschluss: Die Aufgabe führt vom Verfahren (Prozent vom Restwert) zur betriebswirtschaftlichen Beurteilung der Methodenwahl und bereitet die Behandlung von Abschreibungsplänen und Bilanzwirkung vor.